基礎理論・アルゴリズム

1. コンピュータは0と1だけで数える

私たちがふだん使う数は、0〜9の10種類の数字を使う10進数（じっしんすう）です。9の次でケタが上がり「10」になりますね。一方コンピュータは、電気が「ながれている／ながれていない」の2状態しか区別できません。そこで、0と1の2種類だけで数える2進数（にしんすう）を使います。

2進数では、1の次のケタはもう上がります。「0、1、（次は）10、11、100…」という具合です。各ケタの重み（位の大きさ）は、右から 1, 2, 4, 8, 16… と2倍ずつ増えていきます。10進数が右から 1, 10, 100… と10倍ずつ増えるのと同じしくみで、土台の数が10か2かのちがいだけです。

2進数 → 10進数（変換のやり方）

各ケタの「重み」を、そのケタが1のところだけ足し算します。例として、2進数の 1011 を10進数にしてみましょう。

1のところの重みを足すと 8 + 0 + 2 + 1 = 11。よって2進数 1011 は10進数の 11 です。もう一つ、1101 なら 8＋4＋0＋1＝13 になります。

2. ビットとバイト

2進数の1ケタ（0か1）を、情報の最小単位ビット（bit）といいます。ビットが8個集まったものを1バイト（byte）と呼びます。これがコンピュータが情報を扱うときの基本のかたまりです。

補数（負の数の表し方）のさわり

コンピュータは「マイナス」という記号を持ちません。そこで、引き算を足し算で行うために補数（ほすう）という考え方を使います。2進数では、各ケタの0と1をすべて反転させた数（1の補数）に1を足したもの（2の補数）を、その数の負の値として扱います。

たとえば4ビットで 3（0011）の2の補数は、反転して 1100、＋1して 1101。これが「−3」を表します。試験では「2の補数で負数を表す」という考え方を押さえておけば十分です。

3. 16進数（2進数の近道）

2進数は0と1だけなのでケタがすぐ長くなり、人間には読みにくいのが難点です。そこで、2進数を4ケタずつまとめて表す16進数（じゅうろくしんすう）がよく使われます。16進数は0〜9のあとに A・B・C・D・E・F の6文字を足し、10〜15を表します。

4. 文字コード

コンピュータは数しか扱えないので、文字も「どの文字に何番をふるか」という番号表で管理します。これを文字コードといいます。代表的なものは次の2つです。

5. 情報量の単位

バイトが大きくなると、K（キロ）→M（メガ）→G（ギガ）→T（テラ）と単位の頭につく文字（接頭語）が変わります。約1,000倍ずつ大きくなる、と覚えればOKです（正確には1,024倍＝2の10乗のことが多い）。

6. 論理演算と真理値表

0と1（偽と真、OFFとON）を使った計算を論理演算といいます。コンピュータの判断のしくみそのものです。入力に対して結果がどうなるかを一覧にした表を真理値表（しんりちひょう）と呼びます。代表的な4つを見ていきましょう。

AND・OR・XOR の真理値表（入力Aと入力Bの組み合わせ）は次のとおりです。

NOT は入力が1つだけです。NOT 0＝1、NOT 1＝0 と、ただ反転するだけ。

7. 確率・統計の基礎

データを読みとくための基本も、ITパスポートの基礎理論に含まれます。むずかしい計算は出ないので、用語の意味をつかみましょう。

場合の数と確率

場合の数とは「起こりうるパターンの総数」のこと。たとえばコインを2回投げると、表表・表裏・裏表・裏裏の4通りです。確率は「あることが起こる割合」で、（あてはまる場合の数）÷（全部の場合の数）で求めます。サイコロで1が出る確率は 1÷6 です。

平均・中央値・最頻値

8. データ構造

データをコンピュータの中で「どう並べて持つか」の形をデータ構造といいます。代表的なものを整理します。

9. アルゴリズムと流れ図

アルゴリズムとは「問題を解くための処理の手順」のこと。料理のレシピのように、何をどの順でやるかを決めたものです。手順を図で表したものを流れ図（フローチャート）といい、記号には決まった意味があります。

代表的な処理：探索と整列

アルゴリズムの中でも、データから目的のものを探す（探索）、データを並べかえる（整列・ソート）は基本中の基本です。